Algoritmo: un libretto di istruzioni senza tanta fantasia

Per condividere questo nostro breve viaggio intorno a una parola che usiamo sempre pi spesso, bisogna fare un viaggio nel tempo (algoritmo nato molto prima dell’era di internet) e nello spazio, perch il mondo un po’ pi grande di quanto siamo disposti ad ammettere.

Intanto per capirci. Ma un algoritmo cos’? Un procedimento di calcolo fondato sull’uso dei numeri arabi (che poi sono quelli che usiamo normalmente). Pi precisamente un insieme di regole per la risoluzione di un calcolo numerico; genericamente quindi un procedimento matematico. Nel linguaggio informatico l’insieme di regole che forniscono una sequenza di operazioni atte a risolvere un particolare problema. Tutto chiaro? Insomma, poi ci torneremo su.

Sapienza araba. Come il nostro Massimo Sideri non si stanca di ripetere, la parola algoritmo deriva dal nome di uno straordinario matematico arabo, Muhammad ibn Mūsa, vissuto nel IX secolo. Anzi, deriva dal suo soprannome al-Khuwārizmī, che significa originario di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale. Nel passaggio al latino medievale quel nomignolo (la nisba che nell’onomastica araba serve a indicare la trib o la regione di provenienza) al-Khuwārizmī diventato algorismo e poi algoritmo.

Non un’esclusiva. Chiamare un personaggio con un esplicito riferimento alla sua terra di origine (e al-Khuwārizmī stato uno straordinario intellettuale), non un’esclusiva araba. Anche la nostra storia piena fin dall’antichit di questi riferimenti: Leonardo di ser Piero, anzi per la precisione il primogenito illegittimo del notaio Piero, noto a tutti come da Vinci. E chiss quante volte avete ammirato le pitture di Pietro di Cristoforo Vannucci, anche se ve le hanno sempre presentate come opere del Perugino. Per altro, a essere pignoli, lui era nato a Citt di Castello. Andiamo avanti.

Ma da dove veniva al-Khuwārizmī? Se tanto importante da avergli dato il nome con cui arrivato fino a noi, conviene dare uno sguardo a questa regione dell’Asia centrale. Dalle nostre parti Khuwārizm, l’abbiamo chiamata Corasmia. Siamo in Uzbekistan, al confine con i Turkmenistan. Vi aiuta se aggiungo che a nord c’ il Kazakistan e a sud l’Afghanistan? Allora proviamo cos: sempre in Uzbekistan, a circa 600 chilometri da Khuwārizm c’ una citt di cui tutti avete sentito parlare: Samarcanda. Lo so, non facile: sarebbe come tentare di spiegare a un uzbeko di Tashkent (la capitale) la straordinaria bellezza della Basilica dell’Addolorata di Castelpetroso, in Molise. Quella la conoscete tutti, vero?

Una conoscenza fertile. L’importanza per la nostra cultura dell’opera di questa luminosa intelligenza araba infinita. Fu lui, vissuto tra il 780 e l’850, a studiare i matematici greci, dell’India e della Mesopotamia. Proprio dagli studi sul matematico indiano Brahmagupta, introdusse il sistema di numerazione decimale, con la rivoluzionaria novit dello zero. Quei numeri li usiamo ancora oggi. Da uno dei suoi libri tradotto in latino col titolo Liber algebrae et almucabala abbiamo preso la parola algebra.

Cocciutaggine pisana. Ma uno studioso toscano, Leonardo Fibonacci, ad aver reso famosa l’opera del matematico arabo, nel suo libro Liber Abaci, scritto in latino nel 1202 e considerato fondamentale nella storia della matematica occidentale. lui a introdurre il sistema numerico decimale e i principali metodi di calcolo relativi.

Piccola digressione sul nome. Abbiamo speso molte parole sul nome del nostro intellettuale arabo, ma vale la pena soffermarci un momento anche su quello del nostro matematico italiano. Leonardo Fibonacci in realt si chiamava Leonardo Pisano ed era nato a Pisa (vi ricorda qualcosa?). Era figlio di un importante e ricco mercante pisano, Guglielmo dei Bonacci che port con s il figlio nei suoi viaggi per tutto il mondo conosciuto e gli permise di studiare (potenza dei rari padri illuminati). Leonardo era conosciuto come filius Bonacci, diventato presto Fibonacci.

Una serie famosa. Il nostro Pisano nato a Pisa, diventato famoso anche per aver evidenziato nel suo libro una serie di numeri, detta Successione di Fibonacci in cui ogni numero, fatta eccezione per i primi due che sono 0 e 1, il risultato della somma dei due precedenti. Solo per indicare i primi 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. Giovanni Keplero, nel Settecento, scopr che il rapporto fra due numeri consecutivi della successione di numeri Fibonacci, si avvicinava sempre pi a 1,61803, valore noto anche con il nome di rapporto aureo. La serie divenne importante nel XIX secolo quando risult evidente che quei valori sono ricorrenti in natura e nell’arte e quando gli studiosi la applicarono nel calcolo delle probabilit.

Ricominciamo da capo. Un algoritmo altro non che una serie di istruzioni per risolvere un problema. Per questo gli algoritmi sono fondamentali per far funzionare le macchine e i computer. Che non sono intelligenti, nel senso che non dispongono di capacit critica (almeno per ora), e quindi hanno bisogno di istruzioni semplici, chiare e univoche. Perch capirci alcuni dei teoremi che studiamo fin dai primi anni di scuola non sono altro che algoritmi, cio – ripetiamo – una successione di istruzioni per risolvere un problema. Il programma che ci consente di scrivere sul computer risponde ad una serie di algoritmi sull’uso delle lettere e sul fatto che alcune messe insieme formano delle parole. Sei il nostro computer scrive in italiano considerer normale chiamare Londra la capitale della Gran Bretagna. Se ha ricevuto l’indicazione di scrivere in inglese segner Londra come errore e London come scrittura corretta.

Per concludere. Gli algoritmi per gli umani possono permettersi una maggiore approssimazione. In modo molto efficace l’enciclopedia Treccani segnala che anche una ricetta di cucina a suo modo un algoritmo: i dati iniziali sono gli ingredienti e le istruzioni sono quelle che indicano come combinarli fra di loro, il risultato finale il piatto che si intende preparare. Ma nelle ricette si trova spesso l’indicazione di aggiungere un po’ di sale, oppure l’espressione q.b., quanto basta. Chi cucina sa benissimo dosare la quantit. Provate a dire ad un computer che deve aggiungere un po’ di qualcosa a quel programma. Non capir. Se qualche volta vi capitato di sentirvi poco intelligenti davanti a un computer (a chi scrive successo spesso) tranquillizzatevi. Non sapete quanto scemo chi avete davanti.

4 luglio 2023 (modifica il 4 luglio 2023 | 21:11)

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