Math in Progress, una sperimentazione didattica della matematica alla luce delle Indicazioni Nazionali

di Roberta Michelini

Nella piccola provincia di Lodi da sempre i docenti sono abituati a confrontarsi e a fare rete. Queste preziose relazioni professionali sono state l’elemento fondamentale per la riuscita del progetto sperimentale Math in Progress, finanziato nel 2014 dall’Ufficio Scolastico per la Lombardia. Hanno partecipato al progetto 106 insegnanti di 11 istituti comprensivi sui 18 presenti sul territorio provinciale.

Presentazione del progetto

Con l’obiettivo di ridurre l’insuccesso in matematica il progetto biennale ha avviato nella comunità professionale locale un processo riflessivo sugli esiti di apprendimento ottenuti con le metodologie tradizionali, esiti ritenuti dagli stessi docenti poco soddisfacenti. In quest’ottica le attività progettate per la sperimentazione nelle classi ha privilegiato l’adozione di metodologie didattiche innovative, laboratoriali e collaborative, per osservare sperimentalmente i benefici dell’interazione tra intelligenza astratta e formale con quella pratica ed esperienziale e per verificarne l’efficacia sui processi di apprendimento. Tale impostazione ha influito notevolmente sulla relazione educativa e sul setting di classe: gli allievi hanno costantemente utilizzato strategie di problem solving, sostenuti a livello motivazionale attraverso l’utilizzo costante della dimensione ludica.

Per avviare le attività di rete la dirigente Maria Grazia Decarolis dell’I.C. di Lodivecchio, scuola capofila, ha potuto contare sulle competenze del gruppo di docenti che aveva partecipato negli anni 2010-2013 al Progetto Giocomatica, finanziato dall’Ufficio Scolastico Territoriale di Lodi. I docenti interessati a partecipare alla nuova sperimentazione Math in Progress sono stati supportati dal gruppo di docenti “esperti” che hanno messo a disposizione le loro competenze metodologiche e da Roberta Michelini, referente UST e consulente scientifico della Rete. Come accompagnamento alla sperimentazione in classe è stata prevista una formazione condotta da Formath Project di Bologna. La formazione consisteva in seminari e workshop su temi specifici (didattica laboratoriale, strumenti di osservazione, situazioni pratiche d’aula).

I progetti di sperimentazione delle singole classi sono stati elaborati seguendo Linee Guida provinciali, indicazioni che hanno consentito al gruppo di docenti sperimentatori di mantenere una linea di azione comune a livello di progettazione, valutazione, documentazione e monitoraggio delle attività previste da ciascun progetto di classe.

Coerentemente alla formazione ricevuta da Formath Project i docenti sono partiti da alcune convinzioni condivise: il “laboratorio” va inteso come “luogo” di costruzione del significato degli oggetti matematici e di messa alla prova della coerenza del curricolo di matematica e come ambiente di motivazione degli allievi. Gli insegnanti hanno progettato le loro attività laboratoriali nella convinzione che “si fa laboratorio perché si vuole capire qualcosa“, che “si parte dal problema e non dalla soluzione“, che “non si sa a priori di che cosa c’è bisogno per arrivare alla soluzione“, che “il lavoro non è mai individuale“, che “non c’è demarcazione netta tra teoria e pratica” e, soprattutto, che “gli errori hanno una funzione fondamentale nel processo di apprendimento“.

A livello metodologico ai docenti sperimentatori è stato chiesto di scegliere uno specifico traguardo di competenza ed alcuni obiettivi specifici di apprendimento previsti dalle Indicazioni 2012 e di progettare un’attività laboratoriale che contribuisse a raggiungerli. L’esperienza precedente del gruppo suggeriva di privilegiare, tra le diverse attività laboratoriali, la realizzazione di un gioco matematico inteso come oggetto concreto o come attività pratica.

In ogni istituzione scolastica i docenti “esperti” hanno sostenuto il lavoro dei colleghi fornendo le comuni indicazioni procedurali, gli strumenti comuni da adottare e i materiali rilasciati dagli esperti formatori. Un altro elemento di attenzione del progetto è stato il controllo degli aspetti metodologici tradizionalmente più deboli nella didattica tradizionale, potenzialmente causa delle misconcezioni, che puntualmente vengono poi rilevate dall’analisi delle prove Invalsi (ad esempio l’uso ripetitivo e non pertinente delle rappresentazioni dei concetti matematici).

Materiali di progettazione e di realizzazione delle attività

Le risorse progettate e realizzate in classe dai 106 docenti partecipanti alla seconda edizione Math in Progress sono state 51 (5 per classi della scuola dell’infanzia, 33 per classi della scuola primaria, 13 per classi di scuola secondaria di primo grado). Più docenti hanno sperimentato la stessa attività nello stesso istituto o in istituti in parallelo. Le progettazioni sono nate dalla singola iniziativa dei docenti, oppure dal lavoro comune di docenti che operavano su classi parallele, oppure da progetti di istituto (e quindi attività progettate in verticale per tutti gli ordini di scuola, dall’infanzia alla secondaria di primo grado). In particolare per la classe prima della scuola secondaria è stata tentata una sperimentazione collaborativa: i docenti hanno concordato le attività in modo tale da prendere collettivamente in considerazione i principali obiettivi di apprendimento comunemente previsti per la classe. L’idea progettuale è stata proposta in vista della realizzazione di materiale che potesse affiancarsi, o addirittura sostituire, il libro di testo.

Ai docenti sperimentatori non è stato imposto un unico strumento per la progettazione. E’ stato invece ritenuto più funzionale alla complessità della sperimentazione indicare soltanto gli elementi da definire all’atto della progettazione dell’intervento, consentendo ai docenti l’uso di qualunque format adottato nella comunità professionale di appartenenza.

Gli elementi imprescindibili che il progetto ha richiesto di esplicitare sono stati:

• l’individuazione di un traguardo per lo sviluppo delle competenze, con riferimento alle Indicazioni 2012 per la scuola dell’infanzia e il primo ciclo;
• la descrizione delle metodologie laboratoriali adottate (in particolare per la realizzazione di un gioco matematico è stata proposta la scheda – gioco ( 1) già prevista nelle precedenti edizioni del Progetto Giocomatica);
• i tempi e le fasi dettagliate del processo;
• il prodotto atteso (il gioco o altri prodotti, concreti, cartacei, multimediali);
• i criteri e gli strumenti per la valutazione in una prospettiva trifocale (strumenti autovalutativi, strumenti osservativi, tradizionali strumenti per la valutazione oggettiva, quali test, verifiche scritte, verifiche orali, compiti di realtà).

Con il progredire della riflessione sulla sperimentazione, molti docenti hanno ammesso lucidamente che talvolta era in gioco solo un problema professionale; qualcuno ha affermato: “Sapevo fare belle spiegazioni, è stata dura imparare a fare l’insegnante in altri modi. Con l’esperienza ho fatto progressi e ho ottenuto risultati incoraggianti a livello di apprendimento e motivazione, in particolare con la fascia di alunni più debole “

Per arrivare a queste conclusioni si può ipotizzare che a molti docenti siano rimaste impresse le affermazioni fatte dal Prof. Bolondi durante il seminario di avvio della sperimentazione: “Ogni insegnante deve costantemente lottare contro la tentazione, che si rinnova continuamente, di essere soddisfatto perché fa lezioni limpide e rigorose, che però non tengono conto delle conquiste degli allievi, delle loro reazioni e delle loro mancanze di comprensione“. E ancora: “Pensare che il bambino impari la matematica grazie alla mia bella spiegazione non è una idea ingenua: è falsa!”

Gli esperti hanno più volte ribadito che quello che i ragazzi stavano facendo in laboratorio, a prescindere dai contenuti specifici, “era matematica“. Gli alunni erano infatti incoraggiati a spiegare il procedimento seguito, a confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni, a produrre argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite, a sostenere le proprie convinzioni, ad accettare di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta, a rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, a capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Valutazione e monitoraggio delle attività

“Per questo lavoro il voto sarà nel mio registro di matematica, ma in realtà non è matematica quello che valuto, sono competenze trasversali. E quindi?” I maggiori bisogni formativi che i docenti hanno manifestato durante i due anni di sperimentazione riguardavano la valutazione di attività laboratoriali.

Dotandosi degli strumenti più adatti i docenti hanno potuto seguire quotidianamente i progressi e le conquiste degli allievi e raccogliere una documentazione valutativa completa (strumenti, scale e livelli adottati, protocolli esemplificativi degli allievi).

Un’idea centrale sulla valutazione elaborata dai docenti durante l’attività di ricerca-azione è stata che la valutazione deve essere “per l’apprendimento”, non (solo) “dell’apprendimento”.

Grande attenzione è stata attribuita alla fase di documentazione delle attività. Le singole azioni dovevano essere confrontabili, pertanto era necessario che ciascun docente fornisse una documentazione della propria attività di sperimentazione omogenea con quella degli altri docenti impegnati nella stessa attività.

Alla fine del lavoro sono stati richiesti ai docenti tutti i documenti utili a trasferire le attività in altri contesti. In particolare sono stati raccolti e organizzati: gli strumenti per replicare l’attività (schede di lavoro, materiale didattico utilizzato, diario di bordo), gli strumenti di valutazione (strumenti autovalutativi, osservativi, test, compiti in situazione), la descrizione dei prodotti (protocolli, immagini, prodotti multimediali).

La documentazione completa delle attività progettate e realizzate in classe nei due anni di sperimentazione è stata organizzata per ambito di contenuto e per ordine/classe (Fig. 1 – Navigazione per ambito di contenuto) ed è disponibile sul Google Sites dedicato al progetto.

Al termine della sperimentazione nelle classi è stato effettuato un bilancio del percorso realizzato, utilizzando una scheda di monitoraggio comune, da cui si evincono alcuni dati interessanti: il 77% dei docenti sperimentatori ritiene che partecipare al progetto Math in Progress sia stato utile per lo sviluppo delle proprie competenze disciplinari; l’82% lo ha ritenuto utile per lo sviluppo delle proprie competenze metodologiche e l’84% per lo sviluppo della propria professionalità; il 95% desidererebbe ripetere l’esperienza.

Nel monitoraggio finale del progetto i docenti hanno individuato numerosi punti di forza e criticità incontrati nell’adottare la nuova metodologia. Tra i punti di forza hanno messo in evidenza che il lavoro di gruppo permette anche agli studenti meno motivati di sentirsi partecipi dell’attività, poiché ciascuno apporta il suo fattivo contributo al gruppo e mette in atto tutte le risorse di cui dispone, anche quelle di cui non è consapevole. Un altro elemento ritenuto positivo riguarda l’eterogeneità dei gruppi, che consente a ciascun alunno di lavorare secondo le proprie capacità e limiti. Anche l’assegnazione dei ruoli è stato visto come elemento chiave per creare un clima positivo, ordine e compartecipazione. Infine i docenti hanno sottolineato che nel lavoro di gruppo gli allievi percepiscono di avere una responsabilità personale nei confronti degli altri e verso il raggiungimento dello scopo comune. Secondo i docenti questi punti di forza hanno impattato positivamente sulla qualità e, soprattutto, sulla stabilità dell’apprendimento, anche a grande distanza di tempo (ad esempio dalla fine della sperimentazione all’inizio del successivo anno scolastico)

Naturalmente i docenti hanno dovuto affrontare diverse criticità, anche se nel corso dei due anni di sperimentazione gli stessi insegnanti hanno notato un progressivo ridimensionamento delle difficoltà metodologiche. In particolare: difficoltà organizzative (ad esempio la rigida strutturazione dell’orario scolastico), comportamenti opportunistici (ad esempio solo i compagni “più bravi” si sono occupati dei compiti), incapacità professionale dei docenti nel gestire l’attività e nel contempo svolgere l’azione osservativa (ad esempio compilare schede di osservazione e svolgere contemporaneamente il compito di supporto al lavoro dei gruppi).

Anche gli alunni, in particolare i più grandi, hanno mostrato una certa difficoltà ad affrontare attività laboratoriali a cui erano poco avvezzi: ad esempio i ragazzi hanno mostrato difficoltà nello spiegare le strategie risolutive adottate per risolvere problemi ed una certa incapacità nel gestire in modo proficuo il tempo a disposizione. Alcuni insegnanti riferiscono che agli inizi è stato faticoso impostare il lavoro laboratoriale, far capire il senso generale delle attività proposte e il nesso concettuale tra le varie fasi di lavoro; gradualmente però il nuovo metodo di lavoro è stato adottato con maggiore efficienza ed ha consentito di raggiungere risultati significativi in termini di apprendimento dei concetti a lungo termine.