Per insegnare la matematica, buttiamo via calcoli e regolette

di Pietro Di Martino* e Roberto Natalini**

Dopo le dichiarazioni del ministro Valditara sulla necessit di riformare l’insegnamento della matematica a scuola, ecco le indicazioni di due studiosi ed esperti di didattica della matematica

necessario cambiare l’insegnamento della matematica a scuola? E, nel caso, come possibile farlo in modo efficace per gli studenti e la societ? A partire da alcune recenti dichiarazioni del ministro dell’Istruzione e del Merito Giuseppe Valditara, ecco le riflessioni che i due matematici Pietro Di Martino e Roberto Natalini hanno pubblicato sul sito Maddmaths.

Nei giorni scorsi il ministro dell’Istruzione Giuseppe Valditara ha scritto una lettera alle famiglie in vista delle iscrizioni alle scuole secondarie di secondo grado che si aprono il 9 gennaio. Nella lettera si presentano alcuni dati statistici occupazionali, promuovendo da una parte l’istruzione tecnica e professionale, dall’altra sottolineando la necessit di formare figure professionali di profilo tecnico-scientifico. La lettera, dunque, investe due tematiche centrali per l’istruzione: quella di un orientamento scolastico consapevole e quella della promozione delle competenze di base nelle discipline STEM a livello di scuola dell’obbligo. Ci occupiamo di questa seconda tematica, considerando anche la dichiarazione fatta qualche giorno fa sempre dal ministro sulla necessit di cambiare l’insegnamento della matematica che dovrebbe diventare meno astratta.

Come premessa, sottolineiamo la convinzione che qualsiasi cambiamento nell’insegnamento della matematica parta da un confronto con chi la matematica la insegna e con la comunit di ricerca in didattica della matematica (…). Deve essere chiaro a tutti che il senso dell’educazione matematica per tutti, e pi in generale delle materie STEM (acronimo anglosassone per Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica), non pu e non deve essere ridotto in nessun caso alla sola spendibilit nel mondo del lavoro, ma non ci sottraiamo allo stimolo del Ministro che parte dalla necessit di figure professionali con alte competenze nelle discipline STEM. E allora diciamo subito che per diventare esperti di analisi dati, intelligenza artificiale, meccatronica o robotica servono basi solidissime di matematica e di logica. La tecnologia cambia molto velocemente, il mondo del lavoro richiede duttilit e versatilit, capacit di studio e aggiornamento. E dunque, anche nell’ottica della futura spendibilit per il mondo del lavoro, la scuola deve evitare la tentazione di ridurre il suo insegnamento a una trasmissione acritica di saperi pratici che, soprattutto nelle discipline STEM, possono diventare obsoleti in pochissimo tempo.

Noi crediamo che l’educazione matematica debba in primo luogo essere di base e dovrebbe sviluppare alcuni aspetti essenziali della competenza e del metodo matematico, che non consistono nell’applicazione di una serie di regole preconfezionate. In questo senso sicuramente utile cambiare lo studio della matematica. poco efficace dedicare un sacco di tempo alla risoluzione di lunghe espressioni costruite ad hoc per permettere semplificazioni o manipolazioni algebriche opportune, e d’altra parte, per citare un passo del Ministro, il coding pu essere s uno strumento per gestire la manipolazione dei simboli e sviluppare il senso della struttura di un linguaggio, ma lo stesso obiettivo pu essere perseguito, a nostro avviso, lavorando sulla crittografia, sui codici a barre o sulla generazione di QR-code. Sicuramente si dovr incentivare il lavoro sull’alfabetizzazione relativa alla statistica e alla probabilit di base, essenziali in un mondo nel quale la rappresentazione dei dati forse la forma di comunicazione pi diffusa e apparentemente immediata, e nel quale diventato importante saper gestire l’incertezza.

In definitiva, crediamo che il cambiamento prospettato dal Ministro non debba andare nella direzione di una matematica pratica a scuola, se questo vuol dire trasmettere qualche regoletta che permette di affrontare specifiche situazioni di realt simulata (spesso molto mal simulata tra l’altro). (…) Secondo noi, la direzione giusta proprio quella di spogliare la matematica insegnata a scuola degli aspetti meccanici dei quali non si spiega o non si condivide il senso, n si d modo di usarli criticamente per affrontare problemi. Tali aspetti, in tale forma, sono s molto astratti, ma nel senso deteriore della parola. Non sono pi problemi, ma solo esercizi, e spesso ripetitivi e noiosi. Piuttosto, sulla base della conoscenza di alcuni strumenti di matematica essenziale, bisogna lavorare per sviluppare quelli che sono gli elementi pi significativi dell’alfabetizzazione matematica: la capacit di comprendere analiticamente discorsi e situazioni, di dare senso alle cose che ascoltiamo e leggiamo, capendo cosa non ben definito o cosa non ci chiaro, di affrontare problemi in contesti diversi, sapendoli schematizzare, ridurre alle componenti fondamentali e lavorare su queste, di saper valutare e produrre argomentazioni, di riconoscere somiglianze e differenze in situazioni diverse.

Tutti aspetti che entrano in gioco quotidianamente nella vita di ognuno di noi, non solo lavorativa, e per il quale il pi grosso contributo della competenza matematica viene proprio dall’insegnare ad affrontare la situazione specifica riuscendo ad astrarre e produrre conoscenza utile per altre occasioni apparentemente dissimili. Insomma, questo tipo di astrazione, intesa nel senso proprio della parola, un valore della competenza matematica, forse uno dei pi importanti: chiaro che non pu essere il punto di partenza del percorso, ma deve essere un obiettivo.

Un tale cambiamento richiede un ripensamento profondo dell’approccio all’insegnamento della nostra disciplina (e, tra le righe, anche delle modalit di valutazione), in particolare proprio negli istituti tecnici e professionali. Ripensamento che, scusate il gioco di parole, deve essere pensato bene, coinvolgendo tutte le componenti che possono dare un contributo alla discussione, a partire dall’Unione Matematica Italiana, con la sua Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica (CIIM), e da associazioni come l’AIRDM che si sono sempre spese per costruire un percorso solido di didattica della matematica.

*Professore di prima fascia di didattica della matematica, Universit di Pisa
**Direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr